pondělí 5. srpna 2013

Kolik andělů může tancovat na špičce jehly?

Podle Tomáše Akvinského nemůže být na jednom místě více než jeden anděl (ST I q52a3). Otázkou ovšem zůstává, kolik jich může být na jednom velmi malém místě, jako je např. špička jehly, resp. maličký "skoro-bod" na jejím konci (dále: špička stricto sensu). Vzhledem k tomu, že rozměry andělů mohou být (podle Tomáše i Scota) libovolně malé, mohlo by se jich na špičku stricto sensu vejít nekonečně mnoho. (Kdyby jich Bůh nekonečně mnoho stvořil, což prý neudělal). Pokud bychom ovšem předpokládali, že andělé si nemohou vymezit méně prostoru, než nakolik povoluje Planckova konstanta, pak odpověď musí být jiná. Pokud navíc připustíme interpenetraci (vyplývající z Heisenbergova principu neurčitosti), pak je podle výpočtů Anderse Sandberga horní mez andělské hustoty 8.6766×10exp49. ("Quantum Gravity Treatment of the Angel Density Problem" Journal of Improbable Research 2001). Výsledná hodnota je pouze horní mez. Jiné hodnoty dostaneme v závislosti na dalších veličinách, např. na tom, zda andělé tancují a jak (je zde třeba započítat další síly, jako je frikce, apod.). Sandberg ve svých výpočtech vychází z teorie kvantové gravitace a informatiky, s poukazem na potřebu vzít v dalším výzkumu v úvahu i relativistické aspekty problému.


5 komentářů:

  1. Pěkné :-)

    "Kdyby jich Bůh nekonečně mnoho stvořil, což prý neudělal"

    Předpokládám, že podle Tomáše (jak podle Scota, to nevím) to Bůh neudělal proto, protože ani nemohl, neboť aktuální nekonečno je dle Tomáše, pokud vím, nemožné. Nebo se pletu?

    OdpovědětVymazat
  2. To je fakt brutální :-). Myslím, že je to další výborný kandidát na cenu Ig Nobela (nedávno jí prý dostala práce dokazující, že černé díry splňují všechny technické předpoklady k tomu, aby v nich bylo umístěno peklo).

    OdpovědětVymazat
  3. Ano, u toho nekonečna jde především o problém s jeho aktualitou. Mám ale dojem, že by zde mohl být problém i v tom, že scholastikové odmítali připsat konečným bytostem jakékoli nekonečno. Obávali se, že by se tím narušil zásadní rozdíl mezi nekonečným Bohem a konečnými tvory. Netušili, že nekonečno může být různě mohutné, tj. např. spočetné nekonečno by se dnes andělům snad připsat dalo, aniž by se jejich schopnosti či podstata přespříliš připodobnila Bohu.

    OdpovědětVymazat
  4. "Netušili, že nekonečno může být různě mohutné, tj. např. spočetné nekonečno by se dnes andělům snad připsat dalo, aniž by se jejich schopnosti či podstata přespříliš připodobnila Bohu."

    Lze to trochu rozvést, uvést důvod, jak je to možné? Díky moc!

    OdpovědětVymazat
  5. Důkaz rozdílu mezi různě mohutnými nekonečny podal Georg Cantor. Je to dost elegantní důkaz a i já jako nematematik jsem ho již před mnoha lety nahlédl. Třeba se časem pokusím shrnout si ho na blog.

    Předpokládejme, že tezi o různých typech nekonečna přijmeme (z filosofického hlediska lze snad některé předpoklady Cantorova důkazu odmítnout a vytvořit alternativní pojetí matematického nekonečna). Pak můžeme např. tvrdit, že někteří (obzvláště nadaní) andělé poznávají aktuálně nekonečné množství přirozených čísel, narozdíl od Boha, který poznává i všechna čísla reálná. Boží poznání by tedy i nadále bylo vyššího řádu, než andělské, čímž by se zachovalo scholastické přesvědčení, že stvořené bytosti jsou zásadně odlišné od Boha jak co do esence, tak co do svých schopností.

    OdpovědětVymazat

Licence Creative Commons
Poznámky pod čarou, jejímž autorem je Daniel D. Novotný, podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Nevyužívejte dílo komerčně-Zachovejte licenci 3.0 Česko .
Vytvořeno na základě tohoto díla: poznamkypodcarou2012.blogspot.com